المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

الحد النوني في المتتابعة الهندسية
يعطى الحد النوني في المتتابعة الهندسية التي حدها الأول a1
وأساسها rبالصيغة الآتية:
(an=a1r^(n-1
حيث n عدد طبيعي
إيجاد صيغة الحد النوني
اكتب معادلة الحد النوني لكل من المتابعة الهندسية؟
0.5,2,8,32,….
الحد الأول 0.5,والأساس r يستخرج كما يأتي:r=8/2
(an=a1r^(n-1
(an=0.5〖(4)〗^(n-1
وكما في الأوساط الحسابية,فإن الأوساط الهندسية هي الحدود الواقعة بين حدين غير متتالين في متتابعة هندسية,
ويمكن استعمال أساس المتتابعة الهندسية لإيجاد الأوساط الهندسية.

أوجد ثلاثة أوساط هندسية بين العددين 2,1250
1)بما أنه يوجد ثلاثة أوساط هندسية بين الحد الأول والحد الأخير, فإن عدد حدود المتتابعة 3+2=5, ولذلك يكون n=5
2)أ وجد قيمة r
(an=a1r^(n-1
1250=(2r^(5-1
±5=r
3) استعمل rلإيجاد الأوساط الهندسية الثلاثة:
إذن الأوساط الهندسية هي:10,50,250أو -10,50,-250