المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

الحد النوني في المتتابعة الحسابية:

نستعمل الصيغة الآتية للتعبير عن الحد النوني في متتابعة حسابية حدها الأول a1 وأساسها dحيث nعدد طبيعي

An=a1+(n-1)d

أوجدي الحد المطلوب في المتتابعة؟

An علما بأن n=9,d=6,a1=-4

an=a1+(n-1)d

an=-4+(9-1)(6)

an=-4+8(6)

an=44

في بعض الأحيان يعطى في المسألة حدان غير متتاليين في متتابعة حسابية. وتسمي جميع الحدود الواقعة بين هذين الحدين أوساطا حسابية

المتسلسلات الحسابية:يمكن الحصول على المتسلسلة بوضع إشارة الجمع بين حدود المتتابعة؛لذا فالمتسلسلة الحسابية هي مجموع حدود متتابعة حسابية.ويسمى ناتج جمع الحدود nالأولى من المتسلسلة المجموع الجزئي ويرمز له بالرمز Sn

اكتبي صيغة الحد النوني للمتتابعة الحسابية؟

1)12,3,-6,…

A1=12

D=3-12=-9

an=a1+(n-1)d

الحد النوني هو:an=12+(n-1)(-9)

an=12-9n+9

an=-9n+21